В шахматном турнире поучаствовало 7 игроков. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?
Ответ как будто бы очевидный: если каждый из 7 игроков сыграл по 6 партий (со всеми остальными), то партий должно быть 7×6=42. Нет, не правильно.
Дело в том, что при таком подсчете мы учитываем каждую партию дважды, и со стороны белых, и со стороны чёрных. Поэтому правильный ответ получается, если разделить 42 на 2, то есть 21 партий было сыграно всего.
Эта простая на вид задача отлично тренирует комбинаторное мышление. Такие задачки тренируют мышление и учат внимательно анализировать условия.
В математике это называется "сочетаниями" - число способов выбрать 2 игроков из 7 для партии. Формула C₇² = 21.
Автор: Лиза Летова
Фото: Freepik