А. Желещиков родился в Омской области в 1961 году. Окончил Омский госуниверситет по специальности правоведение. После службы в Советской Армии - в прокуратуре, с 1987 по 1992 - прокурор Любинского района Омской области. С 1997 по 2002 – федеральный судья Первомайского района г. Омска. С 2002 года - адвокат.
