Его деятельность началась в 1970-е годы с создания домашнего музея Марины Цветаевой и проведения творческих встреч у себя в квартире. За эти годы Лев Мнухин стал признанным авторитетом во многих сферах, связанных с историей русской литературы и интеллигенции. Он — автор более 200 статей, книг и научных трудов, обширных комментариев к собранию сочинений Цветаевой, составитель энциклопедии «Русское зарубежье. Хроника научной, культурной и общественной жизни во Франции. 1920-1940» в четырех томах и биографического словаря «Российское зарубежье во Франции. 1919-2000» в трех томах.
Лев Мнухин – лауреат премии Правительства Российйской Федерации в области культуры, заслуженный работник культуры Российсекой Федерации, лауреат премий Д.С.Лихачева, Н.П.Смирнова-Сокольского, М.И.Цветаевой.
Комментируя печальное известие, руководитель Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям Михаил Сеславинский сказал: «Лев Абрамович Мнухин был настоящим подвижником, бесконечно преданным русской культуре и интеллигенции. Он бережно хранил драгоценные осколки наследия великого русского поэта Марины Цветаевой, неустанно изучал и пропагандировал ее творчество. Его интересы распространялись на весь Серебряный век и трудные судьбы эмиграции. С первых дней образования Национального союза библиофилов он принимал активное участие в его работе, выступал в самых различных аудиториях, публиковал книги и статьи. Мы бесконечно скорбим и выражаем искреннее соболезнование родным и близким».