Родился он в 1950 году в Шымкенте, переехал с семьей в Москву, дебютировал как поэт в 1977 году в коллективном сборнике «Ленинские горы: Стихи поэтов МГУ».
В 1982 году эмигрировал в Канаду, а с 2006 года жил в США, где и скончался.
Точная причина смерти не называется. Сообщается лишь о серьезной болезни, с которой поэт боролся в последние годы.
Бахыт Кенжеев был автором более 20 книг стихов и прозы, лауреатом различных литпремий.